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Was ist die Selleri-Transformation?

Die Selleri-Transformation ist Koordinatentransformation, die nach Ansicht von Franco Selleri anstatt der Lorentz-Transformation verwendet werden sollte. Sie unterscheidet sich von der Lorentz-Transformation nur in der Synchronisationsvorschrift der Zeit. Bereits 1976 haben Mansouri und Sexl in ihrer Veröffentlichung zur Testtheorie darauf hingewiesen, dass die Wahl der Synchronisationsvorschrift keinen Einfluss auf physikalische Messergebnisse hat. Eine Theorie, die auf der Selleri-Transformation aufbaut, macht daher keine anderen Vorhersagen zu Messwerten als die spezielle Relativitätstheorie.

Die Lorentztransformation, wie sie in der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein verwendet wird, kann durch folgende Gleichung dargestellt werden:

t=T / γ(v) - v x / c2
x=γ(v) ( X - v T )

T und X und t und x sind Orts- und Zeitkoordinaten in zueinander mit der Geschwindigkeit v bewegten Inertialsystemen.

Dabei beinhaltet die erste Gleichung die Zeitdilatation (T / γ(v)) und die Relativität der Gleichzeitigkeit (- v x / c2). Die zweite Gleichung beinhaltet die zeitliche Verschiebung des Nullpunktes (X - v T) und über den Gamma-Faktor γ(v) die Längenkontraktion.

Die Selleri-Transformation ist die selbe Transformation und verzichtet lediglich auf die Relativität der Gleichzeitigkeit:

t=T / γ(v)
x=γ(v) ( X - v T )

Der Begriff Selleri-Transformation geht auf den italienischen Teilchenphysiker Franco Selleri zurück, der diese Transformation 1995 als die richtige Transformation zwischen Inertialsystemen angab. Dabei leitete er sie aus drei Annahmen ab:

  1. Die Zwei-Weg-Lichtgeschwindigkeit ist in jedem Inertialsystem in alle Richtungen gleich.
  2. Die Zeit wird bei Koordinatentransformationen um den gewöhnlichen relativistischen Faktor verlangsamt.
  3. Uhren werden auf die Weise synchronisiert, die die Natur selbst wählt.

Während die erste Annahme einfach aus der Richtungsunabhängigkeit (Isotropie) des Raumes folgt und allgemein auch als Voraussetzung der Relativitätstheorie anerkannt ist, ist die zweite Forderung tatsächlich eine Folgerung der speziellen Relativitätstheorie. Dass die Zeitdilatation in Selleris Ansatz einfach vom Himmel fällt und nicht weiter begründet werden kann, ist also eindeutig ein Nachteil von Selleris Theorie.

Besonders schwer zu begründen ist die dritte Grundannahme, aus der die Selleri-Transformation folgt. Selleri gibt hier an, eine externe Synchronisation sei die die von der Natur selbst bevorzugte Art der Uhrensynchronisation (chosen by nature itself). Er hat damit also offensichtlich eine Form der Lorentzschen Äthertheorie im Auge: Ein bestimmtes Inertialsystem wird willkürlich als das richtige Ruhesystem ausgewählt. Die Selleri-Transformation versteckt damit die spezielle Symmetrie der Natur, aus der die Zeitdilatation nach der speziellen Relativitätstheorie hergeleitet werden kann.

Quellen

A test theory of special relativity: I. Simultaneity and clock synchronization, Reza Mansouri and Roman U. Sexl (1977)

Noninvariant one-way velocity of light, Franco Selleri (1996)

Letzte Änderung: 28.12.2007

© Joachim Schulz